在宇宙膨脹的背景下，從宇宙大爆炸到現(xiàn)在的宇宙歷史示意圖。第一個弗里德曼方程描述了所有這些時期，從宇宙暴脹到大爆炸，再到現(xiàn)在和遙遠(yuǎn)的未來。即使在今天，該方程也非常準(zhǔn)確

新浪科技訊 北京時間12月8日消息，據(jù)國外媒體報道，1922年，蘇聯(lián)數(shù)學(xué)家、氣象學(xué)家和宇宙學(xué)家亞歷山大·弗里德曼提出了以他名字命名的一組方程，時至今日，這仍然是描述我們所處整個宇宙的唯一方程。

在所有的學(xué)科中，我們都可以很容易地根據(jù)目前所觀察到的現(xiàn)象來得出結(jié)論。然而，當(dāng)你想要將所知的，在一定范圍內(nèi)已經(jīng)得到充分檢驗的一切擴(kuò)展到一個超出現(xiàn)有理論有效性的地方時，可能就會遇到巨大的麻煩。例如，牛頓物理學(xué)日常情況下都是有效的，但在非常小的尺度下，量子力學(xué)便開始發(fā)揮作用；當(dāng)接近一個非常大的質(zhì)量時，廣義相對論就變得異常重要；如果是在接近光速的情況下，我們就得求助于狹義相對論。當(dāng)我們在現(xiàn)代宇宙學(xué)的框架內(nèi)對整個宇宙進(jìn)行描述時，我們必須非常小心，才能確保所用的理論是正確的。

正如我們今天所知的那樣，宇宙正在不斷膨脹、冷卻，并且隨著年齡的增長而變得越來越不平坦、密度越來越小。在最大的宇宙尺度上，事物似乎是均一的；在可見的宇宙中，如果去到幾十億光年之外另一端，你會發(fā)現(xiàn)，任何地方的平均密度都是一樣的（精確度可高達(dá)99.997%）。然而，當(dāng)涉及如何理解宇宙，包括宇宙如何隨時間演變的問題時，我們只需要一個方程來進(jìn)行描述，那就是第一個弗里德曼方程。以下我們就來講一講這個方程為什么如此強大的原因，以及一些將它應(yīng)用于整個宇宙的假設(shè)。

科學(xué)家對愛因斯坦的廣義相對論進(jìn)行了無數(shù)的科學(xué)驗證，使這一理論受到了前所未有的嚴(yán)格限制。愛因斯坦的第一個解是關(guān)于單一質(zhì)量（如太陽）的弱場極限；他將這些結(jié)果應(yīng)用于太陽系，取得了巨大的成功。很快，科學(xué)家們就得出了不少精確解

回到故事的開始。愛因斯坦在1915年提出了廣義相對論，該理論迅速取代牛頓的萬有引力定律，成為主流的引力理論。牛頓的假設(shè)是，宇宙中所有的質(zhì)量物體會通過一個不限范圍的“超距作用”，在瞬時相互吸引；愛因斯坦的理論則非常不同，甚至用到了全新的概念。

空間不再是物質(zhì)存在和移動的不變背景，而是與時間緊密地聯(lián)系在一起；換言之，二者組成了交織在一起的“時空”。沒有什么能比光速更快地穿越時空，而且你在空間中的移動速度越快，你在時間中的移動速度就越慢（反之亦然）。無論何時何地，只要任何形式的能量——不僅僅是質(zhì)量——存在，時空的結(jié)構(gòu)便是彎曲的，其曲率的大小與該位置的宇宙的應(yīng)力-能量張量（簡稱能動張量）直接相關(guān)。

簡而言之，時空的曲率決定了物質(zhì)和能量將如何穿過它，而物質(zhì)和能量的存在和分布又決定了時空將如何彎曲。

在廣義相對論中，愛因斯坦的方程為我們提供了一個非常強大的研究框架。但與此同時，尋找愛因斯坦場方程的解也非常困難：只有最簡單的時空才能被精確地求解，而不是用數(shù)值求得近似解。第一個精確解出現(xiàn)在1916年，當(dāng)時卡爾·史瓦西發(fā)現(xiàn)了非旋轉(zhuǎn)質(zhì)點的解，也就是我們今天所說的黑洞。如果你決定在宇宙中放置第二個質(zhì)量，那這組方程就變得不可解了。

2017年，伊?！の鞲駹柵c美國天文學(xué)會的“超級影視墻”。右圖是第一個弗里德曼方程，用現(xiàn)代符號表示：左邊是宇宙的膨脹率（H^2），右邊則代表宇宙中所有的物質(zhì)和能量形式，包括空間曲率和宇宙常數(shù)

然而，仍有相當(dāng)多的精確解被求得。最早的一個是亞歷山大·弗里德曼在1922年提供的：他推斷，如果宇宙是均勻地充滿了某種能量——物質(zhì)、輻射、宇宙常數(shù)或任何你能夠想象的能量形式——而且能量是均勻分布在各個方向和位置上，那么他的方程就為時空演化提供了一個精確解。

值得注意的是，弗里德曼發(fā)現(xiàn)的這個解在本質(zhì)上是不穩(wěn)定的。如果宇宙從靜止?fàn)顟B(tài)開始，并且充滿了這種能量，那它將不可避免地收縮，直到坍縮為一個奇點。另一種場景是，宇宙在不斷膨脹，而所有不同能量形式的引力效應(yīng)都在對抗膨脹。突然間，宇宙學(xué)的研究似乎具有了堅實的科學(xué)基礎(chǔ)。

弗里德曼方程——尤其是第一個弗里德曼方程——對現(xiàn)代宇宙學(xué)的重要性再怎么強調(diào)也不為過。很多人甚至認(rèn)為，整個物理學(xué)中最重要的發(fā)現(xiàn)其實根本就不是“物理”的，而是一個數(shù)學(xué)概念：微分方程。

暴脹期間發(fā)生的量子漲落在宇宙中被拉伸，當(dāng)暴脹結(jié)束時，它們會變成密度漲落。隨著時間的推移，這導(dǎo)致了今天宇宙的大尺度結(jié)構(gòu)，以及宇宙微波背景中觀測到的溫度波動。諸如此類的新預(yù)測對于證明某些微調(diào)機制的有效性至關(guān)重要

在物理學(xué)中，微分方程是指一個從某個初始狀態(tài)開始的方程，你可以將最能代表系統(tǒng)的屬性放到方程中。想研究粒子？沒問題，只要告訴我們這些的位置、動量、質(zhì)量和其他相關(guān)的屬性。微分方程的強大之處在于，我們可以基于系統(tǒng)開始時的條件，通過方程來了解系統(tǒng)在下一個時刻如何演化。然后，你可以將新的位置、動量和所有能推導(dǎo)出的其他屬性放入同一個微分方程中，再計算出接下來一個時刻的演化情況。

從牛頓的萬有引力定律到描述物理系統(tǒng)的量子態(tài)如何隨時間演化的薛定諤方程，微分方程讓我們能在時間上向前或向后發(fā)展出任何物理系統(tǒng)。

不過，用方程來描述整個宇宙也會遇到限制。當(dāng)方程不能再描述你的物理系統(tǒng)時，你的理論就超出了近似有效的范圍。對于第一個弗里德曼方程，你需要宇宙中的一切保持不變：物質(zhì)仍然是物質(zhì)，輻射仍然是輻射，宇宙常數(shù)仍然是宇宙常數(shù)，并且不允許從一種能量轉(zhuǎn)換為另一種能量。

隨著宇宙體積的增大，物質(zhì)和輻射的密度會降低，而暗能量是空間本身固有的一種能量形式。隨著不斷膨脹的宇宙創(chuàng)造出新的空間，暗能量的密度保持不變

你還需要使宇宙保持各向同性和均一性。如果宇宙更傾向于某個方向，或者變得太不均勻，那這些方程將不再適用。這足以讓人擔(dān)心，我們對宇宙演化的理解可能在某種程度上是錯誤的，我們也可能做出了一個毫無根據(jù)的假設(shè)：也許這個方程告訴我們的結(jié)論——宇宙隨著時間推移而膨脹——可能不像我們通常假設(shè)的那么有效。

這是一個冒險的嘗試，因為我們總是在不斷挑戰(zhàn)科學(xué)上已有的假設(shè)。是否存在一個優(yōu)先的參考框架？星系順時針旋轉(zhuǎn)的頻率比逆時針旋轉(zhuǎn)的頻率高嗎？是否有證據(jù)表明類星體只存在于特定倍數(shù)的紅移當(dāng)中？宇宙微波背景輻射是否與黑體譜存在偏差？在一個平均而言處于均一狀態(tài)的宇宙中，是否存在著太大而無法解釋的結(jié)構(gòu)？

這些就是我們一直在分析和驗證的假設(shè)。盡管有許多這樣或那樣引人注目的說法，但事實是，這些說法都沒有成立。唯一值得注意的參照系是：大爆炸所遺留下來的輻射在溫度上看起來是均一的。星系可能是“左旋”的，也可能是“右旋”的。類星體的紅移肯定不是量子化的。宇宙微波背景是我們所測量過的最完美的黑體。我們發(fā)現(xiàn)的超大類星體群——一群超大質(zhì)量黑洞，被認(rèn)為是宇宙中最大的結(jié)構(gòu)——很可能只是“偽結(jié)構(gòu)”，沒有任何意義上的引力使其結(jié)合在一起。

今天的宇宙膨脹速率，加上宇宙中存在的任何形式的物質(zhì)和能量，將決定我們宇宙中星系外物體的紅移和距離之間的關(guān)聯(lián)

另一方面，如果所有這些假設(shè)都是有效的，那我們就可以很容易地在時間上向前或向后運行這些方程。你只需要知道：

（1）如今宇宙膨脹的速度；

（2）如今存在的物質(zhì)和能量的不同類型和密度。

僅此而已。僅憑這些信息，你就可以隨心所欲地向前或向后預(yù)測，了解可觀測宇宙的大小、膨脹速率、密度以及其他各種因素在任何時刻的情況。

例如，我們今天的宇宙由68%的暗能量、27%的暗物質(zhì)、4.9%的普通物質(zhì)、0.1%的中微子、0.01%的輻射和幾乎可以忽略不計的其他物質(zhì)組成。當(dāng)我們在時間上向前和向后推斷時，就可以了解宇宙在過去是如何膨脹的，以及未來又將如何膨脹。

宇宙中不同能量成分在過去不同時期的相對重要性。請注意，當(dāng)暗能量在未來達(dá)到接近100%的數(shù)字時，宇宙的能量密度（以及宇宙的膨脹速率）將漸近于一個常數(shù)，但只要物質(zhì)仍存在于宇宙中，能量密度和膨脹速率就會繼續(xù)下降

但是，我們得出的結(jié)論是否可靠，或者我們只是在做不合理的簡化假設(shè)？縱觀宇宙的歷史，以下是一些可能會對我們的假設(shè)造成麻煩的事情：

（1）恒星的存在，當(dāng)燃料耗盡時，它們會將一些靜質(zhì)能量（普通物質(zhì)）轉(zhuǎn)換成輻射，改變了宇宙的組成；

（2）引力的發(fā)生和結(jié)構(gòu)的形成會創(chuàng)造一個不均勻的宇宙，不同的區(qū)域之間出現(xiàn)巨大的密度差異，特別是在黑洞存在的地方；

（3）在年輕的高溫宇宙中，中微子最初表現(xiàn)為輻射，但當(dāng)宇宙膨脹和冷卻時，中微子表現(xiàn)為物質(zhì)；

（4）在宇宙歷史的早期，宇宙中充滿了相當(dāng)于宇宙常數(shù)的物質(zhì)，它們一定已經(jīng)衰變（意味著宇宙暴脹的結(jié)束），形成了今天宇宙中的物質(zhì)和能量。

這是一個結(jié)構(gòu)形成模擬的片段，代表了在宇宙膨脹的背景下，一個富含暗物質(zhì)的宇宙中數(shù)十億年的引力增長。盡管宇宙在膨脹，但被約束在其中的物體不再膨脹，但它們的規(guī)?？赡軙艿脚蛎浀挠绊?；對此科學(xué)家尚不確定

或許令人驚訝的是，在改變宇宙歷史的過程中，只有第四個因素發(fā)揮了實質(zhì)性作用。原因很簡單：我們可以量化其他因素的影響，發(fā)現(xiàn)它們只影響約0.001%或以下水平的膨脹率。轉(zhuǎn)化為輻射的少量物質(zhì)確實會引起膨脹速率的變化，但是以一種漸進(jìn)的、低強度的方式；恒星質(zhì)量只有一小部分，也就是普通物質(zhì)的一小部分，會轉(zhuǎn)化為輻射?？茖W(xué)家對引力的影響已經(jīng)進(jìn)行了大量的研究和量化，結(jié)論是，盡管引力可以輕微地影響局部宇宙尺度上的膨脹率，但全局貢獻(xiàn)并不影響宇宙整體的膨脹。

同樣地，我們可以將中微子的靜止質(zhì)量精確計算到已知的極限，發(fā)現(xiàn)其影響可以忽略不計。唯一的問題是，如果我們回到足夠早的時候，宇宙的能量密度會有一個突然的轉(zhuǎn)變，而這些突然的轉(zhuǎn)變——與平滑和連續(xù)的轉(zhuǎn)變相反——會使第一個弗里德曼方程確確實實地?zé)o效，我們前述的假設(shè)也就受到了挑戰(zhàn)。

一些類星體群似乎在比預(yù)期更大的宇宙尺度上聚集和/或排列。其中最大的類星體群由73個類星體組成，跨度可達(dá)50到60億光年，但它們也可能只是所謂的“偽結(jié)構(gòu)”

在觀測、測量和實驗之外，要得出宇宙如何運行的結(jié)論是極其困難的。我們所能做的就是根據(jù)這個最廣為人知且經(jīng)過充分論證的基本理論，進(jìn)行力所能及的測量和觀察，并根據(jù)目前所知的條件得出最合理的結(jié)論。但我們也必須始終記住，宇宙在過去的許多不同交叉點給我們帶來了驚喜，這樣的事情很可能再次發(fā)生。到那時，我們必須做好準(zhǔn)備，而這種準(zhǔn)備有一部分便是挑戰(zhàn)那些有關(guān)宇宙如何運行的最根深蒂固的假設(shè)。

弗里德曼方程，特別是第一個弗里德曼方程，將宇宙的膨脹率與宇宙中所有不同形式的物質(zhì)和能量的總和聯(lián)系了起來。該方程為人所知的時間已經(jīng)有99年，其應(yīng)用于宇宙學(xué)研究的時間也差不多一樣長。它向我們展示了宇宙在其歷史上是如何膨脹的，也使我們能夠預(yù)測我們的最終命運，即使是在無比遙遠(yuǎn)的未來。但是，我們能確定這些結(jié)論是正確的嗎？也許只能在一定程度上能這么說。除了數(shù)據(jù)上的局限性，我們還必須始終保持懷疑，即使是最令人信服的結(jié)論。在已知之外，我們目前最好的預(yù)言仍然只是猜測。（任天）